挂牌玄机彩图伽罗瓦理论的思想建立
更新时间:2019-10-08

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  在几乎整整一个世纪中,伽罗瓦的思想对代数学的发展起了决定性的影响。中央纪委国家监委网站通报八起“四风”问题典伽罗瓦理论被扩充并推广到很多方向。戴德金曾把伽罗瓦的结果解释为关于域的自同构群的对偶定理。随着20世纪20年代拓扑代数系概念的形成,德国数学家克鲁尔推广了戴德金的思想,建立了无限代数扩张的伽罗瓦理论。伽罗瓦理论发展的另一条路线,也是由戴德金开创的,即建立非交换环的伽罗瓦理论。1940年前后,美国数学家雅各布森开始研究非交换环的伽罗瓦理论,并成功地建立了交换域的一般伽罗瓦理论。伽罗瓦理论还特别对尺规作图问题给出完全的刻画。人们已经证明:这种作图问题可归结为解有理数域上的某些代数方程。这样一来,一个用直尺和圆规作图的问题是否可解,就转化为研究相应方程的伽罗瓦群的性质。


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